「现代计算机图形学入门」相机, 透镜与光场
图像 = 合成（光栅化、光线追踪） + 捕捉（相机）
Q：为什么传感器不能没有透镜？
A：每个传感器点会收集到从物体上每个点发出的所有光，这样会使得所有像素都非常相似。即传感器记录 Irradiance。
1. 针孔图像形成
针孔相机拍出来的东西是没有深度的，任何地方都是清楚的，没有虚化。光线追踪用的就是针孔摄像机。
2. 视场（Field of View）
对于一个固定大小的传感器，减少焦距，视场增大。如果传感器变大，则视场增大。
其中， \(h\) 一般指的是传感器的高度，\(f\) 指焦距。 \[ FOV = 2 \ arctan \left( \dfrac{h}{2f} \right) \]
由于历史原因，通常在35mm格式胶卷（36 × 24mm）上使用透镜的焦距来衡量视场。
在 35mm 格式上的焦距例子：
- 17mm 广角 104°
- 50mm 普通 47°
- 200mm 手机 12°
传感器（Sensor）和胶片（film）不一定一样。传感器负责记录每个像素的 Irradiance 到底多大，胶片决定存成什么样的图片格式。
Q：如何在更小的传感器上维持 FOV ？
A：为了维持 FOV，应该根据传感器的宽度/高度相应减少镜头的焦距。
3. 曝光(Exposure)
Exposure (H) = time (T) × irradiance (E)
曝光的时间通过快门控制，一直按着快门，曝光的时间就更长。
Irradiance 是传感器单位面积上接收的光能，由光圈和焦距控制。
相机里控制拍出来的照片亮不亮的因素：
光圈大小
- 光圈大小由 f-stop 控制
快门速度
- 控制传感器收集光能的时间
感光度 (ISO gain)
- 给接收到的能量乘一个数
- 放大信号的同时，也会放大噪声！
4. ISO(Gain)
5. F 数(F-Stop)
写法：FN 或者 F/N （F-Number），F 数的简单理解：1 / 光圈直径。
F 数定义为：焦距除以光圈的直径。
6. 快门(Shutter)
快门的副作用：
- 运动模糊：相机会在快门打开的时候内把运动的物体信息都记录下来；不过运动模糊不一定总是坏的，可以起到抗锯齿的作用！
- 快门打开需要一定时间（Rolling shutter）：图像上的不同的位置有可能记录的是不同时间进来的光。
为了达到相同的曝光度，快门速度越快，光圈就得越大；快门速度越慢，光圈就得越小。
同时景深和运动模糊不能兼得。
7. 快慢摄影
快：高速快门，缩小光圈，例如高速摄影；
慢：低速快门，放大光圈，例如延时摄影；
8. 薄透镜近似(Thin Lens Approximation)
现实透镜并不一定能把光线聚焦在一点，理想薄透镜 —— 能够聚焦光线至一点。
（1）所有穿过透镜的平行光会穿过焦点；
（2）所有穿过焦点的光线穿过透镜后都是平行的；
（3）焦距能够任意改变！（现实中通过透镜组改变）
薄透镜方程：
\(f\)：焦距，\(z_i\)：相距，\(z_o\)：物距。
9. Defocus Blur
弥散圆：Circle of Confusion（CoC）
看某个距离的东西的模糊程度和光圈的大小有关，成正比。
由于 A（光圈大小）= F / N（F 数），所以 CoC 的大小与 F 数成反比。
10. 光线追踪理想薄透镜
设置：
- 选择传感器的大小，焦距和光圈大小
- 选择感兴趣的物距 \(z_o\)
- 根据薄透镜方程计算相应的相距 \(z_i\)
渲染：
- 对于传感器上的每个像素 \(x'\)
- 在透镜平面上随机采样点 \(x''\)
- 穿过透镜的光线一定会打在 \(x'''\)（因为 \(x'''\) 在焦平面上）
- 估计光线 \(x'' \rightarrow x'''\) 的 Radiance
11. 景深(Depth of Field)
景深就是指在实际的场景中有一段深度，这段深度经过透镜后会在成像平面的附近形成一段区域，这段区域内认为 CoC 是足够小的。（简单概括：成像清晰的一段范围）
如何计算景深？
12. 光场(Light Field / Lumigraph)
全光函数（The Plenoptic Function）: 我们看到的所有东西的集合。
\(P(\theta, \phi, \lambda, t)\) 指从某个视角、某个时间看到的某种波长（颜色）的强度。（电影）
\(P(\theta, \phi, \lambda, t, V_X, V_Y, V_Z)\) 可以从任何一个地方看。（全息电影）
定义光线：
光场：物体任何一个位置（二维）向任何一个方向（二维）发射的光的强度。只是全光函数的一小部分。
如何理解二维：三维物体的表面是在一个二维空间中的。（比如纹理映射uv）
由光场我们可以得到：对于此物体的任意位置的观测。
对光场的参数化描述：u、v、s、t：
12.1 光场相机
最重要的作用：支持后期的重新聚焦（先拍照再调聚焦）
原理：每个像素（Irradiance）现在存储为像素块（Radiance）
如何从光场照片还原到”常规“照片？
- 一个简单例子 —— 从每个 block 中总是选择底部 / 中间 / 顶部的像素。仿佛照相机往顶部、中间、底部看。（仿佛在移动相机）
问题：光场相机分辨率不足、高成本。